Дан угол AOB, OC — его биссектриса, а OD — биссектриса угла BOC (см. рисунок). Какие из утверждений верны?

На рисунке к заданию 2 изображён угол AOB. OC - биссектриса угла AOB. OD - биссектриса угла BOC.

Так как OC - биссектриса угла AOB, то:

$$∠AOC = ∠BOC$$

Так как OD - биссектриса угла BOC, то:

$$∠BOD = ∠COD = \frac{1}{2}∠BOC$$

Из этого следует, что:

$$∠BOC = ∠AOC$$

Следовательно, вариант 4) ∠BOC = ∠AOC верен.