Дан треугольник КМР, О – центр гомотетии. Построить гомотетичный треугольник с коэффициентом 0,5; -2.

Для построения гомотетичного треугольника с заданным коэффициентом необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выбор центра гомотетии O. Отметьте точку O на плоскости.
2. Построение гомотетичного треугольника с коэффициентом k = 0,5:
   • Соедините точку O с каждой из вершин треугольника KMP (точки K, M и P).
   • Измерьте расстояния OK, OM и OP.
   • Умножьте каждое из этих расстояний на коэффициент гомотетии k = 0,5.
   • На полученных расстояниях от точки O на лучах OK, OM и OP отметьте точки K', M' и P' соответственно.
   • Соедините точки K', M' и P'. Полученный треугольник K'M'P' является гомотетичным треугольнику KMP с коэффициентом 0,5. Он будет меньше исходного треугольника и расположен ближе к центру гомотетии O.
3. Построение гомотетичного треугольника с коэффициентом k = -2:
   • Соедините точку O с каждой из вершин треугольника KMP (точки K, M и P).
   • Измерьте расстояния OK, OM и OP.
   • Умножьте каждое из этих расстояний на коэффициент гомотетии k = -2. Поскольку коэффициент отрицательный, новые точки будут расположены на продолжении лучей KO, MO и PO за точкой O.
   • На полученных расстояниях от точки O на продолжениях лучей KO, MO и PO отметьте точки K'', M'' и P'' соответственно.
   • Соедините точки K'', M'' и P''. Полученный треугольник K''M''P'' является гомотетичным треугольнику KMP с коэффициентом -2. Он будет больше исходного треугольника и расположен по другую сторону от центра гомотетии O.