Дан параллелограмм MNKP, периметр параллелограмма ABCD равен 20 см. Найти AB и BC, если MNKP - параллелограмм.

Для решения этой задачи нам потребуется дополнительная информация, а именно соотношение сторон параллелограмма ABCD или какие-либо другие известные параметры. Без этой информации мы не можем однозначно определить длины сторон AB и BC.

Однако, мы можем выразить стороны AB и BC через переменную, если предположим, что MNKP является параллелограммом, образованным пересечением биссектрис углов параллелограмма ABCD. В этом случае, точки M, N, K, P являются серединами сторон AB, BC, CD и DA соответственно, и MNKP является прямоугольником.

Обозначим AB = x, BC = y. Тогда периметр ABCD равен:

$$P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(x + y) = 20$$

Отсюда следует, что:

$$x + y = 10$$

Если MNKP - прямоугольник, образованный серединами сторон, то его стороны равны половинам диагоналей ABCD. Но это не дает нам достаточно информации для нахождения x и y.

Таким образом, для решения задачи необходимо знать дополнительную информацию о соотношении сторон AB и BC, или о самом параллелограмме MNKP.

Ответ: Невозможно однозначно определить AB и BC без дополнительной информации.