2. Дан ДАВС, BD - высота (рис 2) Доказать: Д ABD = A DBC. Найдите BD, если ∠A= 30°, АВ = 16 см.

2. Дано: ΔАВС, BD - высота.

Доказать: Δ ABD = Δ DBC.

Найти: BD, если ∠A= 30°, АВ = 16 см.

Решение:

Рассмотрим ΔАВD:

• BD - высота, значит ΔАВD - прямоугольный.
• ∠A = 30°, АВ = 16 см.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно, BD = 1/2 AB = 1/2 * 16 = 8 см.

Δ ABD = Δ DBC, т.к. ΔАВС, по условию, равнобедренный.

Ответ: BD = 8 см