d) WXYZ - ромб. ∠f = ?

Решение:

В ромбе WXYZ, угол ∠W = 138°.

Противолежащие углы в ромбе равны, значит ∠Y = ∠W = 138°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

∠X + ∠W = 180°.

∠X + 138° = 180°.

∠X = 180° - 138° = 42°.

Аналогично, ∠Z + ∠W = 180°.

∠Z = 180° - 138° = 42°.

Диагональ WY делит угол ∠W пополам. Диагональ XZ делит угол ∠X пополам.

Угол ∠f является частью угла ∠X. Диагональ XZ делит угол ∠X пополам.

∠f = ∠XZW = ∠X / 2 = 42° / 2 = 21°.

Ответ: ∠f = 21°.