9. 4 1/3 cos 6x - 4 sin 4x.

Для нахождения первообразной функции (1/3) cos 6x - 4 sin 4x, необходимо проинтегрировать данную функцию.

Первообразная F(x) = ∫((1/3) cos 6x - 4 sin 4x) dx = (1/3)∫cos 6x dx - 4∫sin 4x dx

Используем формулы ∫cos(kx) dx = (1/k) sin(kx) + C и ∫sin(kx) dx = (-1/k) cos(kx) + C

(1/3)∫cos 6x dx = (1/3) * (1/6) sin 6x = (1/18) sin 6x

4∫sin 4x dx = 4 * (-1/4) cos 4x = -cos 4x

Следовательно, F(x) = (1/18) sin 6x - (-cos 4x) + C = (1/18) sin 6x + cos 4x + C

Ответ: F(x) = (1/18) sin 6x + cos 4x + C