9) CHPL- ромб. CP-24, HL-32

В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам. Тогда $$CO = \frac{1}{2}CP = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$$ и $$HO = \frac{1}{2}HL = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHO. По теореме Пифагора:

$$CH^2 = CO^2 + HO^2$$

$$CH = \sqrt{CO^2 + HO^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$$.

Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то $$P = 4CH = 4 \cdot 20 = 80$$.

Ответ: $$P=80$$