Решение

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба.

Пусть точка пересечения диагоналей - точка О, тогда CO = CP/2 = 24/2 = 12, HO = HL/2 = 32/2 = 16.

По теореме Пифагора, сторона ромба CH равна: $$CH = \sqrt{CO^2 + HO^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$$

Периметр ромба равен: $$P = 4 * CH = 4 * 20 = 80$$

Ответ: P = 80