16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

Свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна 180 градусов. Следовательно, угол ADC = 180° - угол ABC = 180° - 132° = 48°. Угол CAD и угол CBD опираются на одну и ту же дугу CD. Следовательно, они равны. То есть, угол CBD = угол CAD = 80°. Рассмотрим треугольник ABD. Угол ADB = угол ADC - угол BDC. Угол BDC = угол BAC (опираются на одну дугу). Угол BAC = угол BAD - угол CAD = 132° - угол CBD = угол BCD. Угол BAC = угол BDC. Угол ABD = угол ABC - угол CBD = 132° - 80° = 52°. Ответ: 52