Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен 134°, угол \(CAD\) равен 81°. Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

Ответ: 53°

Шаг 1: Найдем угол \(ADC\).

Так как четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно, угол \(ADC = 180° - ABC = 180° - 134° = 46°\).

Шаг 2: Найдем угол \(ACD\).

Рассмотрим треугольник \(ACD\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол \(ACD = 180° - (CAD + ADC) = 180° - (81° + 46°) = 180° - 127° = 53°\).

Шаг 3: Найдем угол \(ABD\).

Углы \(ABD\) и \(ACD\) опираются на одну и ту же дугу \(AD\), следовательно, они равны. Значит, угол \(ABD = ACD = 53°\).

Ответ: 53°