четырехугольник ABCD вписан в окружность, то ... о окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точк точка А равноудалена от сторон данного угла, то она ле точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведе

Решение:

Данные утверждения касаются свойств геометрических фигур, связанных с окружностями, углами и точками.

1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность, то ...

Свойство: Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180° (∠A + ∠C = 180°, ∠B + ∠D = 180°).

2. ...о окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точк...

Свойство: Центр окружности, вписанной в треугольник (центр вписанной окружности), является точкой пересечения биссектрис углов треугольника.

3. Точка А равноудалена от сторон данного угла, то она ле...

Свойство: Геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла, есть биссектриса этого угла. Следовательно, точка А лежит на биссектрисе данного угла.

4. Точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведе...

Свойство: Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, есть серединный перпендикуляр к этому отрезку. Следовательно, точка В равноудалена от концов отрезка, к которому проведен серединный перпендикуляр.

Ответ:

1. ...сумма противоположных углов равна 180°.

2. ...центра вписанной окружности, совпадает с точкой пересечения биссектрис.

3. ...жит на биссектрисе данного угла.

4. ...денного к отрезку, является равноудаленной от концов этого отрезка.