3. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (-6, 9) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (-6, -12) 2) Сместиться на (2,-10) 3) Сместиться на (2, 4) 4) Сместиться на (-2, -4)

За один проход чертежник смещается на (3, 3) + (1, -2) = (4, 1). За 3 прохода смещение составит 3 * (4, 1) = (12, 3). После выполнения этого алгоритма, было добавлено смещение на (-6, 9). То есть в сумме он сместился на (12, 3) + (-6, 9) = (6, 12). Чтобы вернуться в исходную точку необходимо суммарно сместиться на (-6, -12). Выясним, на сколько должна смещать команда 1: 3 * (X + (4, 1)) + (-6, 9) = (0, 0) 3 * (X + (4, 1)) = (6, 12) X + (4, 1) = (2, 4) X = (2, 4) - (4, 1) X = (-2, 3) Проверим предложенные варианты: Если Команда1 = (-6, -12), то 3*(-6, -12) + 3*(4, 1) + (-6, 9) = (-18, -36) + (12, 3) + (-6, 9) = (-12, -24). Не компенсирует. Если Команда1 = (2, -10), то 3*(2, -10) + 3*(4, 1) + (-6, 9) = (6, -30) + (12, 3) + (-6, 9) = (12, -18). Не компенсирует. Если Команда1 = (2, 4), то 3*(2, 4) + 3*(4, 1) + (-6, 9) = (6, 12) + (12, 3) + (-6, 9) = (12, 15). Не компенсирует. Если Команда1 = (-2, -4), то 3*(-2, -4) + 3*(4, 1) + (-6, 9) = (-6, -12) + (12, 3) + (-6, 9) = (0, 0). Ответ: 4) Сместиться на (-2, -4)