Контрольные задания > 248 Через вершину С треугольника АВС проведена п раллельная его биссектрисе АА₁ и пересекающая в точке D. Докажите, что АС = AD.
Вопрос:

248 Через вершину С треугольника АВС проведена п раллельная его биссектрисе АА₁ и пересекающая в точке D. Докажите, что АС = AD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказательство в решении

Краткое пояснение: Необходимо доказать равенство углов DAC и ADC, чтобы показать, что треугольник ADC равнобедренный.

Доказательство:

  • Т.к. CD || AA₁, то углы CAA₁ и ACD равны как накрест лежащие.
  • Также, углы A₁AC и CDA равны как соответственные углы.
  • Т.к. AA₁ — биссектриса угла BAC, то углы CAA₁ и A₁AB равны.
  • Следовательно, углы ACD и CDA равны.
  • Таким образом, треугольник ADC равнобедренный, и AC = AD.

Ответ: Доказательство в решении

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие