Через резистор, подключённый к батарее, течёт постоянный ток. Если при неизменном напряжении батареи в цепь включить последовательно второй резистор такого же сопротивления, то во сколько раз уменьшится сила тока, проходящего через первый резистор?

Обозначим сопротивление первого резистора как $$R$$. Тогда, согласно закону Ома, сила тока, проходящего через первый резистор, равна: $$I = \frac{U}{R}$$, где $$U$$ - напряжение батареи.

Когда последовательно подключается второй резистор с таким же сопротивлением $$R$$, общее сопротивление цепи становится $$2R$$. Сила тока в цепи в этом случае будет равна: $$I' = \frac{U}{2R}$$.

Чтобы найти, во сколько раз уменьшится сила тока, нужно разделить начальную силу тока на конечную:

$$\frac{I}{I'} = \frac{\frac{U}{R}}{\frac{U}{2R}} = \frac{U}{R} \cdot \frac{2R}{U} = 2$$

Таким образом, сила тока уменьшится в 2 раза.