3. Чему равно общее сопротивление электрической цепи (рис. 30), если R₁ = R₂ = 15 Ом, R₃ = R₄ = 25 Ом?

• Шаг 1: Расчет сопротивления параллельного участка цепи, состоящего из резисторов R1 и R2.

Для параллельного соединения сопротивление рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Подставляем значения, учитывая, что R1 = R2 = 15 Ом:

\[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{2}{15}\]

Следовательно:

\[R_{12} = \frac{15}{2} = 7,5 \, Ом\]

• Шаг 2: Расчет сопротивления параллельного участка цепи, состоящего из резисторов R3 и R4.

Для параллельного соединения сопротивление рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\]

Подставляем значения, учитывая, что R3 = R4 = 25 Ом:

\[\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{25} + \frac{1}{25} = \frac{2}{25}\]

Следовательно:

\[R_{34} = \frac{25}{2} = 12,5 \, Ом\]

• Шаг 3: Расчет общего сопротивления цепи.

Общее сопротивление цепи равно сумме последовательно соединенных сопротивлений R12 и R34:

\[R_{общ} = R_{12} + R_{34}\]

Подставляем значения:

\[R_{общ} = 7,5 + 12,5 = 20 \, Ом\]