Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой стержень с током площадью поперечного сечения S = 0,04 мм², если напряжение на концах стержня равно U = 24 В, а модуль вектора магнитной индукции В = 1 мТл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали равно ρ = 0,12 Ом·мм²/м. Ответ выразить в мН, округлив до целых.

Для решения этой задачи нам потребуется формула силы Ампера, а также закон Ома. 1. Находим силу тока, используя закон Ома: $$I = \frac{U}{R}$$, где U - напряжение, R - сопротивление. 2. Сопротивление стержня можно найти по формуле: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где ρ - удельное сопротивление, l - длина стержня, S - площадь поперечного сечения. 3. Чтобы найти длину стержня, выразим ее из формулы для сопротивления: $$l = \frac{RS}{\rho}$$ 4. Сила Ампера определяется формулой: $$F = BIl$$, где B - магнитная индукция, I - сила тока, l - длина проводника. 5. Подставим выражения для I и l в формулу для силы Ампера: $$F = B \frac{U}{R} \frac{RS}{\rho} = B \frac{US}{\rho}$$ 6. Теперь подставим известные значения: * B = 1 мТл = 0,001 Тл * U = 24 В * S = 0,04 мм² = 0,04 × 10⁻⁶ м² * ρ = 0,12 Ом·мм²/м = 0,12 × 10⁻⁶ Ом·м 7. Вычисляем силу Ампера: $$F = 0.001 \cdot \frac{24 \cdot 0.04 \cdot 10^{-6}}{0.12 \cdot 10^{-6}} = 0.001 \cdot \frac{24 \cdot 0.04}{0.12} = 0.001 \cdot \frac{0.96}{0.12} = 0.001 \cdot 8 = 0.008 \text{ Н}$$ 8. Переводим в мН: $$F = 0.008 \text{ Н} = 8 \text{ мН}$$ Ответ: 8