3. Чему равна меньшая диагональ ромба со стороной 12 и тупым углом 120°?

Меньшая диагональ ромба лежит напротив острого угла. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, острый угол ромба равен:

$$180° - 120° = 60°$$

Рассмотрим ромб ABCD, где угол B - тупой угол, равный 120°, а угол A - острый угол, равный 60°. Меньшая диагональ - AC. Диагональ AC делит ромб на два равнобедренных треугольника ABC и ADC. Так как угол A равен 60°, то треугольник ABC является равносторонним, так как углы при основании равны (180°-60°)/2 = 60°.

Следовательно, все стороны треугольника равны, и меньшая диагональ AC равна стороне ромба.

Ответ: Меньшая диагональ ромба равна 12.