3. Чему равен период колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора ёмкостью 4 мкФ и катушки индуктивности 1 Гн?

Ответ: T ≈ 12,57⋅10⁻³ с = 12,57 мс

• Записываем формулу Томсона для периода колебаний в колебательном контуре: \[T = 2\pi \sqrt{LC}\]
• Переводим ёмкость из микрофарад в фарады: \[C = 4 \,\text{мкФ} = 4 \cdot 10^{-6} \,\text{Ф}\]
• Подставляем значения индуктивности L = 1 Гн и ёмкости C = 4⋅10⁻⁶ Ф в формулу: \[T = 2 \pi \sqrt{1 \cdot 4 \cdot 10^{-6}} = 2 \pi \sqrt{4 \cdot 10^{-6}} = 2 \pi \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 4 \pi \cdot 10^{-3} \,\text{с}\]
• Вычисляем значение периода: \[T \approx 4 \cdot 3.14 \cdot 10^{-3} = 12.56 \cdot 10^{-3} \,\text{с} \approx 12,57 \cdot 10^{-3} \,\text{с}\]
• Переводим период в миллисекунды: \[T \approx 12,57 \,\text{мс}\]

Ответ: T ≈ 12,57⋅10⁻³ с = 12,57 мс