10. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь. Человек отбрасывает тень дли- ной 4 м. Найдите высоту столба. 1,8 м 4 м 6 м ?

Решение: Пусть h - высота столба. Рассмотрим два подобных треугольника: один образован человеком и его тенью, другой - столбом и общей тенью (тень человека + расстояние от человека до столба). Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{1.8}{4} = \frac{h}{4 + 6}\] \[\frac{1.8}{4} = \frac{h}{10}\] Решаем уравнение относительно h: \[h = \frac{1.8 \cdot 10}{4} = \frac{18}{4} = 4.5\] Высота столба равна 4.5 метра.