2. Человек, бегущий со скоростью 8м/с, догнал тележку, двигающуюся со скоростью 2м/с, и вскочил в нее. В результате скорость тележки стала 6м/с. Какова масса человека, если масса тележки 40кг?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось движения:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$

где:

• $$m_1$$ - масса человека
• $$v_1$$ - скорость человека
• $$m_2$$ - масса тележки
• $$v_2$$ - скорость тележки
• $$u$$ - скорость тележки с человеком после взаимодействия

Подставим известные значения:

$$m_1 cdot 8 + 40 cdot 2 = (m_1 + 40) cdot 6$$

$$8m_1 + 80 = 6m_1 + 240$$

$$2m_1 = 160$$

$$m_1 = 80 ext{ кг}$$

Ответ: масса человека равна 80 кг.