18. Частное $$1\frac{17}{18} : 1\frac{1}{27}$$ равно:

Чтобы найти частное, нужно разделить одну смешанную дробь на другую. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{17}{18} = \frac{18 \cdot 1 + 17}{18} = \frac{35}{18}$$ $$1\frac{1}{27} = \frac{27 \cdot 1 + 1}{27} = \frac{28}{27}$$ Теперь разделим: $$\frac{35}{18} : \frac{28}{27} = \frac{35}{18} \cdot \frac{27}{28} = \frac{35 \cdot 27}{18 \cdot 28} = \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 4} = \frac{45}{8} = 5\frac{5}{8}$$ Но в вариантах ответа нет такого числа. Нужно проверить вычисления. $$\frac{35}{18} : \frac{28}{27} = \frac{35}{18} \cdot \frac{27}{28} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 9} \cdot \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$$ Ответ: $$1\frac{7}{8}$$ (нет такого ответа среди предложенных)