Часть В. Выполните задания В1 – В2 и запишите решение и ответ. 1. Собственная скорость катера 13,9 км/ч. Скорость течения реки 1, 4 км/ч. Катер шёл 2 ч против течения реки и 3 ч по течению реки. Какой путь прошёл катер за всё время движения?

Решение:

Дано:

Собственная скорость катера (\( v_{собс} \)) = 13,9 км/ч.

Скорость течения реки (\( v_{теч} \)) = 1,4 км/ч.

Время движения против течения (\( t_{против} \)) = 2 ч.

Время движения по течению (\( t_{по} \)) = 3 ч.

Найти:

Общий путь, который прошёл катер (\( S_{общ} \)).

Решение:

1. Найдем скорость катера против течения:

\[ v_{против} = v_{собс} - v_{теч} = 13,9 \text{ км/ч} - 1,4 \text{ км/ч} = 12,5 \text{ км/ч} \]

2. Найдем скорость катера по течению:

\[ v_{по} = v_{собс} + v_{теч} = 13,9 \text{ км/ч} + 1,4 \text{ км/ч} = 15,3 \text{ км/ч} \]

3. Найдем путь, пройденный против течения:

\[ S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 12,5 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 25 \text{ км} \]

4. Найдем путь, пройденный по течению:

\[ S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 15,3 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 45,9 \text{ км} \]

5. Найдем общий путь, пройденный катером:

\[ S_{общ} = S_{против} + S_{по} = 25 \text{ км} + 45,9 \text{ км} = 70,9 \text{ км} \]

Ответ: Катер прошёл 70,9 км за всё время движения.