5. Вычислите: 5\( \frac{1}{13} \) + (10 - 2\( \frac{2}{13} \)) a)14\( \frac{1}{13} \) б)13\( \frac{12}{13} \) в)18\( \frac{8}{13} \) г)13\( \frac{5}{13} \)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\[ 10 - 2\frac{2}{13} \]

Чтобы вычесть смешанное число из целого, представим 10 как смешанное число с знаменателем 13:

\[ 10 = 9 + \frac{13}{13} = 9\frac{13}{13} \]

Теперь вычтем:

\[ 9\frac{13}{13} - 2\frac{2}{13} = (9 - 2) + (\frac{13}{13} - \frac{2}{13}) = 7 + \frac{11}{13} = 7\frac{11}{13} \]

Теперь прибавим результат к первому смешанному числу:

\[ 5\frac{1}{13} + 7\frac{11}{13} = (5 + 7) + (\frac{1}{13} + \frac{11}{13}) = 12 + \frac{12}{13} = 12\frac{12}{13} \]

Ответ: б) 13\( \frac{12}{13} \).