ЧАСТЬ С 11. Неподвижный снаряд разрывается из два осколка. Ско рость второго осколка массой 8 кг после разрыва направлена го ризонтально и равна 10 м/с. Чему равна кинетическая энергия первого осколка сразу после разрыва, если его масса в 2 раза меньше второго?

Запишем закон сохранения импульса:

$$0 = m_1v_1 + m_2v_2$$, где $$m_1$$ и $$v_1$$ - масса и скорость первого осколка, $$m_2$$ и $$v_2$$ - масса и скорость второго осколка.

По условию $$m_1 = \frac{1}{2}m_2 = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 \text{ кг}$$.

Тогда:

$$0 = 4v_1 + 8 \cdot 10$$

$$v_1 = - \frac{80}{4} = -20 \text{ м/с}$$.

Кинетическая энергия первого осколка:

$$E_{к1} = \frac{m_1v_1^2}{2} = \frac{4 \cdot 20^2}{2} = \frac{4 \cdot 400}{2} = 800 \text{ Дж}$$

Ответ: 800 Дж