Часть 2 7. Выполните действия: $$-4,1 - (1 \frac{5}{6} + \frac{3}{25} : 0,4)$$

Решение:

1. Сначала выполним деление:

\( \frac{3}{25} : 0,4 = \frac{3}{25} : \frac{4}{10} = \frac{3}{25} : \frac{2}{5} = \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{3}{10} = 0,3 \)

2. Теперь выполним сложение в скобках:

\( 1 \frac{5}{6} + 0,3 = 1 \frac{5}{6} + \frac{3}{10} = \frac{11}{6} + \frac{3}{10} \)

Приведем к общему знаменателю 30:

\( \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{55}{30} + \frac{9}{30} = \frac{64}{30} = \frac{32}{15} \)

3. Выполним вычитание:

\( -4,1 - \frac{32}{15} = -\frac{41}{10} - \frac{32}{15} \)

Приведем к общему знаменателю 30:

\( -\frac{41 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{123}{30} - \frac{64}{30} = -\frac{187}{30} \)

\( -\frac{187}{30} = -6 \frac{7}{30} \)

Ответ: $$-6 \frac{7}{30}$$.