час после 3 S 2) З начала движения 10-92 -2 150 S 9 R 15 8 = > 1 6) 8- км/ч 2 A 1 24- 148 9 $$T B 15 =10 2 123 12- км/ч 6 co Из пункта а еркал велосипедна कर्ण चरा 8월4 Из пункта о ехал конник со скоростью 122 και 122. Они ежани в разном направлении, в менед ми еч 1 και какое Збудет между участниками и 8. через ачи и найдите, пе начала дви- м/ч M B) 3 3 1 9 км/ч 8 5- км/ч 4 B A 12 км

Решим задачу, представленную на изображении. Задание 6) Дано: * Скорость мотоциклиста (велосипедиста) из пункта А: $$8\frac{1}{2}$$ км/ч * Скорость конника из пункта B: $$12\frac{2}{3}$$ км/ч * Расстояние между пунктами A и B: $$24\frac{1}{6}$$ км Найти: Расстояние между участниками через 1 час. Решение: 1. Найдем, какое расстояние проедет мотоциклист из пункта А за 1 час: $$8\frac{1}{2} \cdot 1 = 8\frac{1}{2} = 8.5 \text{ км}$$ 2. Найдем, какое расстояние проедет конник из пункта B за 1 час: $$12\frac{2}{3} \cdot 1 = 12\frac{2}{3} \approx 12.67 \text{ км}$$ 3. Найдем общее расстояние, которое проедут оба участника за 1 час: $$8\frac{1}{2} + 12\frac{2}{3} = \frac{17}{2} + \frac{38}{3} = \frac{17 \cdot 3 + 38 \cdot 2}{6} = \frac{51 + 76}{6} = \frac{127}{6} = 21\frac{1}{6} \text{ км}$$ 4. Найдем расстояние между участниками через 1 час. Для этого сложим первоначальное расстояние между пунктами A и B и общее расстояние, которое проедут оба участника за 1 час: $$24\frac{1}{6} + 21\frac{1}{6} = \frac{145}{6} + \frac{127}{6} = \frac{145 + 127}{6} = \frac{272}{6} = 45\frac{1}{3} \text{ км}$$ Ответ: $$45\frac{1}{3}$$ км Задание в) Дано: * Скорость первого объекта из пункта А: $$9\frac{3}{8}$$ км/ч * Скорость второго объекта из пункта B: $$5\frac{1}{4}$$ км/ч * Расстояние между пунктами A и B: 12 км Найти: Расстояние между объектами через 1 час. Решение: 1. Найдем, какое расстояние проедет первый объект из пункта А за 1 час: $$9\frac{3}{8} \cdot 1 = 9\frac{3}{8} = 9.375 \text{ км}$$ 2. Найдем, какое расстояние проедет второй объект из пункта B за 1 час: $$5\frac{1}{4} \cdot 1 = 5\frac{1}{4} = 5.25 \text{ км}$$ 3. Найдем общее расстояние, которое проедут оба участника за 1 час: $$9\frac{3}{8} + 5\frac{1}{4} = \frac{75}{8} + \frac{21}{4} = \frac{75 + 21 \cdot 2}{8} = \frac{75 + 42}{8} = \frac{117}{8} = 14\frac{5}{8} \text{ км}$$ Так как объекты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются. 4. Найдем расстояние между участниками через 1 час. Для этого вычтем из первоначального расстояния между пунктами A и B общее расстояние, которое проедут оба участника за 1 час: $$12 - 14\frac{5}{8} = \frac{96}{8} - \frac{117}{8} = -\frac{21}{8} = -2\frac{5}{8} \text{ км}$$ Полученное расстояние отрицательное, это значит, что объекты встретились ранее, чем через 1 час. Чтобы узнать точное расстояние через 1 час, надо взять модуль полученного значения, так как расстояние не может быть отрицательным: $$|-2\frac{5}{8}| = 2\frac{5}{8} \text{ км}$$ Ответ: $$2\frac{5}{8}$$ км. (Объекты встретились и удаляются друг от друга).