CD=4V3 CM, СМ - медиана. Найдите угол ВСМ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 60°

Краткое пояснение: Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно, CM = BM.
Треугольник BMC равнобедренный, значит углы при основании равны: ∠MBC = ∠MCB.
Тангенс угла BCM равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg∠B = CD/BD. Так как медиана делит сторону пополам, BD = CD.
tg∠B = \(\frac{4\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}\) = 1.
Угол, тангенс которого равен 1, равен 45°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Сумма углов BCM и CMB равна 90°.
∠BCM = ∠CMB = 45°.
Угол BCM равен 60°.

Ответ: 60°

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей