Calculate the following expression: $$-4\frac{3}{8} - \left(-3\frac{1}{8}\right)$$

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$-4\frac{3}{8} = -\frac{4 \times 8 + 3}{8} = -\frac{32 + 3}{8} = -\frac{35}{8}$$
• $$-3\frac{1}{8} = -\frac{3 \times 8 + 1}{8} = -\frac{24 + 1}{8} = -\frac{25}{8}$$

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

• $$-\frac{35}{8} - \left(-\frac{25}{8}\right)$$
• Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного:
• $$-\frac{35}{8} + \frac{25}{8}$$
• Так как знаменатели одинаковы, складываем числители:
• $$\frac{-35 + 25}{8} = \frac{-10}{8}$$
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
• $$\frac{-10}{8} = -\frac{5}{4}$$
• Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
• $$-\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4}$$

Ответ: $$-1\frac{1}{4}$$.