Calculate the division of fractions: \(\frac{1}{2} : \left(-\frac{1}{32}\right)\)

Деление на дробь — это умножение на дробь, обратную данной:

1. Запишем обратную дробь: Дробь \(-\frac{1}{32}\), обратная ей, это \(-\frac{32}{1}\) или просто \(-32\).
2. Умножим: \(\frac{1}{2} \cdot (-32)\)
3. Представим -32 как дробь: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{-32}{1}\)
4. Умножим числители: \(1 \cdot (-32) = -32\)
5. Умножим знаменатели: \(2 \cdot 1 = 2\)
6. Получим дробь: \(-\frac{32}{2}\)
7. Сократим: \(-\frac{32}{2} = -16\)

Ответ: \[ -16 \]