C. Упростить: 1) $7{,}2a^6b^{-7}\cdot10a^{-4}b^8$; 2) $5ab^6\cdot0{,}2a^{-3}b^{-4}$; 3) $\left(\frac18x^2y^{-3}\right)^{-1}\cdot2x^{-4}y^{-2}$; 4) $(10a^2b^2)^{-2}\cdot(3ab^2)^3$; 5) $(3x^{-6}y^3)^4\cdot\frac{1}{81}xy^{-8}$; 6) $(2ac^{-2})^3\cdot\left(\frac12a^{-3}c^3\right)^2$; 7) [выражение обрезано].

Question

Вопрос: $Фото задания: C. Упростить: 1) $7{,}2a^6b^{-7}\cdot10a^{-4}b^8$; 2) $5ab^6\cdot0{,}2a^{-3}b^{-4}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных: $7{,}2\cdot10\,a^{6-4}b^{-7+8}=72a^2b$.
$5\cdot0{,}2\,a^{1-3}b^{6-4}=a^{-2}b^2=\frac{b^2}{a^2}$.
$\left(\frac18x^2y^{-3}\right)^{-1}=8x^{-2}y^3$. Тогда $8x^{-2}y^3\cdot2x^{-4}y^{-2}=16x^{-6}y=\frac{16y}{x^6}$.
$(10a^2b^2)^{-2}=10^{-2}a^{-4}b^{-4}$, а $(3ab^2)^3=27a^3b^6$. Следовательно, $10^{-2}\cdot27a^{-1}b^2=\frac{27b^2}{100a}$.
$(3x^{-6}y^3)^4=81x^{-24}y^{12}$. Поэтому $81x^{-24}y^{12}\cdot\frac1{81}xy^{-8}=x^{-23}y^4=\frac{y^4}{x^{23}}$.
$(2ac^{-2})^3=8a^3c^{-6}$, $\left(\frac12a^{-3}c^3\right)^2=\frac14a^{-6}c^6$. Произведение равно $2a^{-3}=\frac{2}{a^3}$.

Седьмое выражение обрезано на изображении, поэтому упростить его нельзя. Пришлите фрагмент седьмого выражения целиком.

Ответ: