C. Упростить: 1) $7,2a^6b^{-7}\cdot10a^{-4}b^8$; 2) $5a^6b^6\cdot0,2a^{-3}b^{-4}$; 3) $\left(\frac18x^2y^{-3}\right)^{-1}\cdot2x^{-4}y^{-2}$; 4) $(10a^2b^2)^{-2}\cdot(3ab^2)^3$; 5) $(3x^{-6}y^3)^4\cdot\frac1{81}xy^{-8}$; 6) $(2ac^{-2})^3\cdot\left(\frac12a^{-3}c^3\right)^2$; 7) $90a^4b^3\cdot\left(3\frac13ab^{-1}\right)^{-1}$; 8) $\left(\frac23x^{-2}y^3\right)^{-3}\cdot(9x^4y^{-9})^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: C. Упростить: 1) $7,2a^6b^{-7}\cdot10a^{-4}b^8$; 2) $5a^6b^6\cdot0,2a^{-3}b^{-4}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$7.2\cdot10\,a^{6-4}b^{-7+8}=72a^2b$.
$5\cdot0.2\,a^{6-3}b^{6-4}=a^3b^2$.
$\left(\frac18x^2y^{-3}\right)^{-1}\cdot2x^{-4}y^{-2}=8x^{-2}y^3\cdot2x^{-4}y^{-2}=16x^{-6}y$.
$(10a^2b^2)^{-2}(3ab^2)^3=\frac1{100}a^{-4}b^{-4}\cdot27a^3b^6=\frac{27b^2}{100a}$.
$(3x^{-6}y^3)^4\cdot\frac1{81}xy^{-8}=81x^{-24}y^{12}\cdot\frac1{81}xy^{-8}=x^{-23}y^4=\frac{y^4}{x^{23}}$.
$(2ac^{-2})^3\cdot\left(\frac12a^{-3}c^3\right)^2=8a^3c^{-6}\cdot\frac14a^{-6}c^6=2a^{-3}=\frac2{a^3}$.
Так как $3\frac13=\frac{10}{3}$, то $90a^4b^3\cdot\left(\frac{10}{3}ab^{-1}\right)^{-1}=90a^4b^3\cdot\frac3{10}a^{-1}b=27a^3b^4$.
$\left(\frac23x^{-2}y^3\right)^{-3}\cdot(9x^4y^{-9})^{-1}=\frac{27}{8}x^6y^{-9}\cdot\frac19x^{-4}y^9=\frac38x^2$.

Ответ: $72a^2b$; $a^3b^2$; $16x^{-6}y$; $\frac{27b^2}{100a}$; $\frac{y^4}{x^{23}}$; $\frac2{a^3}$; $27a^3b^4$; $\frac38x^2$.