31.c) Cik burtu kombinācijas var izveidot no vārda KLASE burtiem, ja izvēlas četrus burtus?

Jautājums ir par to, cik daudz dažādu četru burtu kombināciju var izveidot no vārda KLASE, kurā ir 5 dažādi burti. Šajā gadījumā mums jāaprēķina kombinācijas, jo burtu secība nav svarīga.

Kombināciju skaits tiek aprēķināts pēc formulas:

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$,

kur n ir kopējais elementu skaits (šajā gadījumā 5 burti) un k ir elementu skaits, ko mēs izvēlamies (šajā gadījumā 4 burti).

Tātad mums ir jāaprēķina C(5, 4):

$$C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(1)} = \frac{120}{24} = 5$$

Tātad no vārda KLASE var izveidot 5 dažādas četru burtu kombinācijas.