Контрольные задания > C-15. Чтение графика линейной функции 1. Используя график функции, заполните таблицу:
Вопрос:

C-15. Чтение графика линейной функции 1. Используя график функции, заполните таблицу:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Для заполнения таблицы необходимо прочитать значения y по графику для заданных значений x. Так как сам график не представлен, предполагается, что таблица должна быть заполнена на основе каких-то данных, которые, возможно, были в оригинальной задаче или подразумеваются.

Исходя из предложенных числовых значений в таблицах, можно предположить, что они относятся к разным линейным функциям. Для иллюстрации, заполним каждую таблицу, предполагая, что это данные из разных графиков.

Таблица (1)

x 1 0 -2 3
y 2 6

Заполнение таблицы (1):

Предположим, что у нас есть линейная функция, которая проходит через точки (2, y1) и (6, y2) и также через (0, y3). Без графика или дополнительной информации, точное заполнение невозможно. Если предположить, что y=x+c, тогда для точки (2, y) и (6, y), если y=2 и y=6, то 2=2+c => c=0, 6=6+c => c=0. Функция y=x. Тогда для x=0, y=0. Для x=1, y=1. Для x=-2, y=-2. Для x=3, y=3.

Предполагаемое заполнение:

x 1 0 -2 3
y 1 0 -2 3 2 6

Таблица (2)

x 4 -1 -5
y 1 -1 2

Заполнение таблицы (2):

Предположим, функция y = ax + b. Из таблицы видно, что когда x = -1, y = -1. Когда x = 4, y = 1.

\[ -1 = a(-1) + b \]

\[ 1 = a(4) + b \]

Вычитаем первое из второго:

\[ 1 - (-1) = 4a + b - (-a + b) \]

\[ 2 = 5a \]

\[ a = 2/5 \]

Подставляем a в первое уравнение:

\[ -1 = -(2/5) + b \]

\[ b = -1 + 2/5 = -3/5 \]

Итак, функция y = 2/5 x - 3/5.

Теперь заполним таблицу:

  • При x = -5: y = 2/5 * (-5) - 3/5 = -2 - 3/5 = -13/5 = -2.6
  • При x = 2 (последняя ячейка): y = 2/5 * 2 - 3/5 = 4/5 - 3/5 = 1/5 = 0.2

Заполненная таблица (2):

x 4 -0.6 -1 -5
y 1 -1 -1.2 -2.6 -1 2

Таблица (3)

x 4 1 0 -3
y 20 5

Заполнение таблицы (3):

Предположим, что в таблице есть точки (4, y1), (1, y2), (0, y3), (-3, y4). И также точки (x5, 20) и (x6, 5).

Без графика или дополнительной информации, заполнение таблицы является предположительным. Если предположить, что это линейная функция, и точки (x5, 20) и (x6, 5) являются ее частью, то можно найти функцию.

Если принять, что x5 = 0, x6 = 1, то y = -15x + 20. Тогда:

  • При x = 4: y = -15(4) + 20 = -60 + 20 = -40
  • При x = 1: y = -15(1) + 20 = -15 + 20 = 5
  • При x = 0: y = -15(0) + 20 = 20
  • При x = -3: y = -15(-3) + 20 = 45 + 20 = 65

Заполненная таблица (3) (с предположениями):

x 4 1 0 -3 0 1
y -40 5 20 65 20 5

Примечание: Без предоставления графиков или более точных данных, заполнение таблиц носит предположительный характер.

ГДЗ по фото 📸

Похожие