Было куплено одинаковое количество научно-познавательных и научно-фантастических книг. Часть научно-познавательных книг отправили в школьную библиотеку. В 1,2 раза меньшее число научно-фантастических книг отдали для вручения победителям викторины. После этого для подарков шестиклассникам научно-познавательных книг осталось 30, а научно-фантастических 40 книг. Сколько книг было: а) куплено; б) отправлено в школьную библиотеку; в) отдано для вручения победителям викторины?

Пусть x - количество научно-познавательных и научно-фантастических книг, купленных изначально. Пусть y - количество научно-познавательных книг, отправленных в библиотеку. Тогда \(\frac{1}{1.2}\) z - количество научно-фантастических книг, отданных для вручения победителям викторины, где z - это количество научно-фантастических книг. После всех действий осталось 30 научно-познавательных книг и 40 научно-фантастических книг. Тогда можно составить уравнения: \[x - y = 30 \quad (1)\] \[x - \frac{z}{1.2} = 40 \quad (2)\] Так как количество купленных книг одинаковое: \[x = x \quad (3)\] Из условия задачи можно сделать вывод, что количество научно-познавательных книг, отданных в библиотеку - это y, а количество научно-фантастических книг, отданных победителям викторины - это \(\frac{z}{1.2}\). У нас недостаточно данных, чтобы решить эту задачу точно, так как не указано соотношение между количеством книг, отправленных в библиотеку (y), и количеством книг, отданных победителям викторины (z). Без этой информации невозможно определить точное количество купленных книг и сколько книг было отправлено в библиотеку и отдано для вручения победителям викторины. Однако, если предположить, что z = y, то есть количество книг отправленных в библиотеку равно количеству книг отданных для вручения, тогда задача решается. Если z = y, то уравнения можно переписать как: \[x - y = 30\] \[x - \frac{y}{1.2} = 40\] Выразим x из первого уравнения: \[x = 30 + y\] Подставим это во второе уравнение: \[30 + y - \frac{y}{1.2} = 40\] \[y - \frac{y}{1.2} = 10\] \[\frac{1.2y - y}{1.2} = 10\] \[\frac{0.2y}{1.2} = 10\] \[0.2y = 12\] \[y = \frac{12}{0.2} = 60\] Теперь найдем x: \[x = 30 + y = 30 + 60 = 90\] Количество книг, отданных для вручения: \[\frac{y}{1.2} = \frac{60}{1.2} = 50\] Ответ: a) Куплено 90 научно-познавательных и 90 научно-фантастических книг (всего 180 книг). b) В школьную библиотеку отправлено 60 научно-познавательных книг. c) Отдано для вручения победителям викторины 50 научно-фантастических книг.