5.553 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день 4/7 оставшегося участка пути, а в третий – остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

**Решение:** 1. **Часть пути, отремонтированная в первый день:** $$\frac{2}{9}$$ 2. **Оставшаяся часть пути после первого дня:** $$1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$$ 3. **Часть пути, отремонтированная во второй день:** $$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4}{9}$$ 4. **Общая часть пути, отремонтированная за первые два дня:** $$\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$ 5. **Часть пути, отремонтированная в третий день:** $$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$ 6. **Найдем длину всего пути:** Так как $$\frac{1}{3}$$ всего пути составляет 6 км, то весь путь равен $$6 \cdot 3 = 18$$ км. **Ответ:** Бригада отремонтировала 18 километров пути за три дня.