16. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала всего участка пути, во второй день оставшегося участка пути, а в третий остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 54 км

Краткое пояснение: Вычисляем длину всего участка пути, основываясь на информации о частях, отремонтированных в каждый из дней.

Пусть x - длина всего участка пути. В первый день бригада отремонтировала \(\frac{2}{9}x\) пути, во второй день \(\frac{1}{7}\) оставшегося пути. После первого дня осталось \(x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x\) пути. Во второй день было отремонтировано \(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x\) пути. В третий день было отремонтировано 6 км, что составляет оставшуюся часть пути:

Показать уравнение

\(\frac{2}{9}x + \frac{1}{9}x + 6 = x\)

\(\frac{3}{9}x + 6 = x\)

\(\frac{1}{3}x + 6 = x\)

\(6 = x - \frac{1}{3}x\)

\(6 = \frac{2}{3}x\)

\(x = \frac{3}{2} \cdot 6 = 9\)

Ответ: 9 км