5.31 Бригада устанавливала в новом доме за смену 24 пластиковых окна, затрачивая на установку одного окна $$\frac{1}{3}$$ ч. На сколько процентов повысится производительность труда этой бригады, если на установку окна будет затрачено $$15 \frac{4}{15}$$ ч?

**5.31 Расчет повышения производительности труда бригады** * Найдем время, затрачиваемое бригадой на установку 24 окон: * Изначальное время: 24 окна * (1 + 1/3) часа = 24 * (4/3) часа = 32 часа. * Новое время: \(15 \frac{4}{15}\) часа = \(\frac{229}{15}\) часа. * Вычислим изменение времени: * Разница во времени: 32 часа - \(\frac{229}{15}\) часа = \(\frac{480 - 229}{15}\) часа = \(\frac{251}{15}\) часа. * Рассчитаем процентное изменение времени: * Процентное изменение: \(\frac{\frac{251}{15}}{32} \cdot 100\)% = \(\frac{251}{15 \cdot 32} \cdot 100\)% = \(\frac{251}{480} \cdot 100\)% ≈ 52,29%. * Так как время на установку окон уменьшилось, то производительность увеличилась. *Ответ:* Производительность труда бригады повысится примерно на 52,29%.