Решение задачи:

Пусть цена первой книги - a, второй - b, третьей - c, четвертой - d.

Тогда, исходя из условия, можно составить систему уравнений:

$$b + c + d = 42$$

$$a + c + d = 40$$

$$a + b + d = 38$$

$$a + b + c = 36$$

Сложим все уравнения:

$$3a + 3b + 3c + 3d = 42 + 40 + 38 + 36$$

$$3(a + b + c + d) = 156$$

$$a + b + c + d = 52$$

Теперь можно найти стоимость каждой книги:

1. Цена первой книги: $$a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 52 - 42 = 10$$
2. Цена второй книги: $$b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 52 - 40 = 12$$
3. Цена третьей книги: $$c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 52 - 38 = 14$$
4. Цена четвертой книги: $$d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 52 - 36 = 16$$

Ответ: Первая книга стоит 10 рублей, вторая - 12 рублей, третья - 14 рублей, четвёртая - 16 рублей.