Биссектрисы углов А и В треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, если ∠A = 58°, ∠B = 96°.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрис и суммой углов треугольника.

1. Биссектриса делит угол пополам. Значит:

• ∠MAB = ∠A / 2 = 58° / 2 = 29°
• ∠MBA = ∠B / 2 = 96° / 2 = 48°

2. Рассмотрим треугольник AMB. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

3. Найдем угол ∠AMB:

$$∠AMB = 180° - ∠MAB - ∠MBA = 180° - 29° - 48° = 103°$$

Ответ: ∠AMB = 103°