Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=7, СК = 12.

Так как AK - биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAD.

∠BKA = ∠KAD как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AK.

Следовательно, ∠BAK = ∠BKA, а значит, треугольник ABK - равнобедренный, и AB = BK = 7.

BC = BK + CK = 7 + 12 = 19.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(7 + 19) = 2 × 26 = 52.

Ответ: 52