Контрольные задания > 4. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 65°. Найти острые углы этого треугольника.
Вопрос:

4. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 65°. Найти острые углы этого треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 20°, 70°

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрис и углов в прямоугольном треугольнике, чтобы найти острые углы треугольника.

  1. Шаг 1: Определение углов

    Пусть данный прямоугольный треугольник - ABC, где угол C - прямой (90°).

    Биссектриса прямого угла делит его на два угла по 45°.

  2. Шаг 2: Рассмотрение углов, образованных биссектрисой и гипотенузой

    Биссектриса прямого угла образует с гипотенузой два угла, один из которых равен 65°. Следовательно, другой угол равен 180° - 65° = 115° (смежные углы).

  3. Шаг 3: Нахождение угла между биссектрисой и катетом

    Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой, гипотенузой и одним из катетов. В этом треугольнике один угол равен 45° (половина прямого угла), а другой равен 65° (данный угол между биссектрисой и гипотенузой).

    Тогда третий угол в этом треугольнике (угол между катетом и гипотенузой) равен 180° - (45° + 65°) = 180° - 110° = 70°.

  4. Шаг 4: Нахождение другого острого угла

    В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Один острый угол равен 70°. Следовательно, другой острый угол равен 90° - 70° = 20°.

Ответ: 20°, 70°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие