Билет 8 1. Равные треугольники. 2. На сколько частей разбивают круг 2 радиуса? Билет 8 (практика) 1. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол AOB 45°, ar= 12 см. 2. Величина данного угла составляет 47°. Найдите градусную меру угла. Смежного с ним.

Билет 8

1. Равные треугольники — это треугольники, которые можно совместить наложением. У равных треугольников соответственно равны все три стороны и все три угла.
2. Два радиуса, исходящие из центра окружности, разбивают круг на два сектора. Если эти радиусы образуют угол 180°, то круг разбивается на два равных полукруга. Если угол между радиусами меньше 180°, круг разбивается на два сектора с разными площадями.

Билет 8 (практика)

1. Дано: Окружность с центром О, радиус \( r = 12 \) см. Прямая АВ касается окружности в точке В. \( \angle AOB = 45° \).
   Найти: АВ.
   Решение:
   Так как прямая АВ касается окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ. Следовательно, \( \angle ABO = 90° \).
   Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО:
   \( \tan(\angle AOB) = \frac{AB}{OB} \)
   \( \tan(45°) = \frac{AB}{12} \)
   Так как \( \tan(45°) = 1 \), то \( AB = 12 \) см.
   Примечание: В условии указано \( ar = 12 \) см, что, вероятно, является опечаткой и должно быть \( r = 12 \) см.
2. Смежные углы в сумме составляют 180°. Если один угол равен 47°, то смежный с ним угол равен 180° - 47° = 133°.

Ответ: 1. АВ = 12 см. 2. Смежный угол равен 133°.