Билет №7 2. Объясните, что такое луч. Как обозначают лучи. Какой луч называется биссектрисой угла. 3. Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы угла 4. Один из углов равнобедренного треугольника 100°. Найдите градусные меры углов этого треугольника. 5. Докажите, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

Билет №7

1. Луч: Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца. Луч обозначается двумя буквами: первая — начало луча, вторая — любая точка на луче. Например, луч OA.
2. Свойство биссектрисы угла: Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
3. Углы равнобедренного треугольника: Если один из углов равнобедренного треугольника равен 100°, то это угол при вершине. Два других угла при основании равны: \( (180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40° \). Углы треугольника: 100°, 40°, 40°.
4. Доказательство свойства высоты в равнобедренном треугольнике:
   1. Дано: \(\triangle ABC\) — равнобедренный (AB = BC), BH — высота, проведенная к основанию AC.
   2. Доказать: \(\triangle ABH = \triangle CBH\).
   3. Доказательство:
   1. Так как BH — высота, то \(\angle BHA = \angle BHC = 90°\).
   2. Так как \(\triangle ABC\) — равнобедренный, то AB = BC.
   3. BH — общая сторона для \(\triangle ABH\) и \(\triangle CBH\).
   4. По двум сторонам и углу между ними (признак равенства прямоугольных треугольников) \(\triangle ABH = \triangle CBH\).