Билет 5. 3. Точки М, № и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.

3. Расстояние между точками

Точки M, N и R лежат на одной прямой. Это означает, что они коллинеарны.

Рассмотрим два возможных случая расположения точек:

1. Случай 1: Точка N находится между точками M и R.
   В этом случае расстояние MR равно сумме расстояний MN и NR.
   \[ MR = MN + NR \]
   \[ MR = 11 \text{ см} + 20 \text{ см} = 31 \text{ см} \]
2. Случай 2: Точка R находится между точками M и N.
   В этом случае расстояние MN равно сумме расстояний MR и RN.
   \[ MN = MR + RN \]
   \[ 11 \text{ см} = MR + 20 \text{ см} \]
   \[ MR = 11 \text{ см} - 20 \text{ см} = -9 \text{ см} \]
   Так как расстояние не может быть отрицательным, этот случай невозможен.
3. Случай 3: Точка M находится между точками R и N.
   В этом случае расстояние RN равно сумме расстояний RM и MN.
   \[ RN = RM + MN \]
   \[ 20 \text{ см} = RM + 11 \text{ см} \]
   \[ RM = 20 \text{ см} - 11 \text{ см} = 9 \text{ см} \]

Поскольку в условии не указано, какая точка находится между двумя другими, существует два возможных ответа.

Ответ: 31 см или 9 см.