Билет № 19. 2. Найдите площадь трапеции, если ее основания 5см, 17см, а боковые стороны соответственно равны 20см и 16см.

1. Пусть основания трапеции равны $$a=5$$ и $$b=17$$, боковые стороны $$c=20$$ и $$d=16$$. Высота $$h$$.

2. Построим прямоугольный треугольник с катетами $$h$$ и $$b-a=12$$, и гипотенузой $$c=20$$. $$h^2 + 12^2 = 20^2 ightarrow h^2 + 144 = 400 ightarrow h^2 = 256 ightarrow h=16$$.

3. Площадь трапеции $$S = \frac{a+b}{2}h = \frac{5+17}{2} \times 16 = 22 \times 8 = 176$$ см².