Билет № 19. 1. Отрезок (определение). Длина отрезка. Основное свойство измерения отрезков. 2.Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника (без доказательства). 3.Задача по теме "Виды треугольников ". Периметр равностороннего треугольника DEK равен 18 см. Найдите стороны треугольника DEK.

Билет № 19

1. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками.

Длина отрезка — это число, показывающее, сколько раз единица измерения укладывается в данном отрезке. Длина отрезка — величина положительная.

Основное свойство измерения отрезков: Если точка C лежит на отрезке AB, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB: \( AB = AC + CB \).

2. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника (без доказательства):

• Против большей стороны треугольника лежит больший угол; против большего угла лежит большая сторона.
• Против равных сторон треугольника лежат равные углы, и наоборот, против равных углов лежат равные стороны.

3. Задача

Дано:

Треугольник DEK — равносторонний.

Периметр P = 18 см.

Найти:

Стороны DE, EK, DK.

Решение:

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

1. Пусть сторона равностороннего треугольника равна a. Тогда периметр P = a + a + a = 3a.
2. Нам дан периметр P = 18 см. Составим уравнение:

\( 3a = 18 \)

3. Решим уравнение, чтобы найти длину стороны a:

\( a = \frac{18}{3} \)

\( a = 6 \) см

Так как все стороны равностороннего треугольника равны, то DE = EK = DK = 6 см.

Ответ: стороны треугольника DEK равны по 6 см.