Билет № 14 1. Виды треугольников по величине углов. 2. Прямоугольный треугольник (определение). Катет. Гипотенуза. Свойства прямоугольного треугольника (без доказательства) 3. Задача по теме " Смежные углы". Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.

Решение:

1. Виды треугольников по величине углов:

• Остроугольный: все углы острые (меньше 90°).
• Прямоугольный: один угол прямой (равен 90°).
• Тупоугольный: один угол тупой (больше 90°).

2. Прямоугольный треугольник:

• Определение: Треугольник, у которого один из углов прямой (90°).
• Катет: Стороны, прилежащие к прямому углу.
• Гипотенуза: Сторона, лежащая против прямого угла.
• Свойства:
  • Сумма острых углов равна 90°.
  • Гипотенуза всегда длиннее каждого из катетов.

3. Задача по теме "Смежные углы":

Пусть один смежный угол равен \(x\), тогда второй равен \(2x\).

Сумма смежных углов равна 180°.

\(x + 2x = 180°\)

\(3x = 180°\)

\(x = \frac{180°}{3} = 60°\)

\(2x = 2 × 60° = 120°\)

Ответ: 60° и 120°.