Билет №13. 1. Вертикальные углы (определение и свойства). 2. Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. 3. Дано: МР = 12см, КР = 3см. Найдите МК. 4. Задача на тему «Градусная мера угла». Луч ОВ делит угол АОС на два угла. Найдете углы АОВ и ВОС, если угол АОС равен 120°, а угол АОВ в три раза больше угла ВОС.

Билет №13.

1. Вертикальные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и всегда равны друг другу.
2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и соответствующему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. Дано: МР = 12см, КР = 3см.
   Найти: МК.
   Решение:
   Точка К лежит между точками М и Р.
   МК = МР - КР
   МК = 12 см - 3 см = 9 см.
   

   Ответ: МК = 9 см.

4. Дано: Угол АОС = 120°, угол АОВ = 3 * угол ВОС.
   Найти: Угол АОВ, Угол ВОС.
   Решение:
   Пусть угол ВОС = x. Тогда угол АОВ = 3x.
   Угол АОС = Угол АОВ + Угол ВОС
   120° = 3x + x
   120° = 4x
   x = 120° / 4
   x = 30°
   Угол ВОС = 30°
   Угол АОВ = 3 * 30° = 90°.
   

   Ответ: Угол АОВ = 90°, Угол ВОС = 30°.