2. Биатлонист делает по очереди 5 выстрелов по пяти мишеням. Известно, что он попадает в мишень в среднем 7 раз из 10. Какова вероятность того, что будут поражены первая, вторая и пятая мишени, а третья и четвертая нет.

Пусть p - вероятность попадания в мишень, тогда p = 7/10 = 0.7, а q = 1 - p = 0.3 - вероятность промаха. Нам нужно, чтобы 1, 2 и 5 мишени были поражены, а 3 и 4 - нет. Так как выстрелы независимы, вероятность этого события равна произведению вероятностей отдельных событий: $$P = p * p * q * q * p = p^3 * q^2 = (0.7)^3 * (0.3)^2 = 0.343 * 0.09 = 0.03087$$ Ответ: 0.03087