8. Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

Разбираемся:

Нам нужно найти вероятность, что биатлонист первые три раза попал и последний раз промахнулся. Для этого перемножим вероятности каждого отдельного события.

Шаг 1: Определим вероятности.

• Вероятность попадания (p) = 0.6
• Вероятность промаха (q) = 1 - p = 1 - 0.6 = 0.4

Шаг 2: Рассчитаем общую вероятность. \[P = p \cdot p \cdot p \cdot q\] \[P = 0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.4\] \[P = 0.6^3 \cdot 0.4\] \[P = 0.216 \cdot 0.4\] \[P = 0.0864\]

Шаг 3: Округлим результат до сотых. \[P \approx 0.09\]